n阶行列式的计算方法总结-n阶行列式的展开式详解

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文中探讨引流矩阵的初等变换和矩阵的秩。

引流矩阵的初等变换这一定义很有可能很多人听起来很生疏，但实际上咱们早在中学解多元化方程式的情况下就使用过了。仅有在教材中，这类方式被称作消元法。大家先看来书本上的一个事例:

假定大家想解这一方程式，大家应该怎么办？

最先，大家将(1)加到(2)上，(4)加到(3)上，随后将(1)乘于6，再加进(4)上。

如果我们从(4)中减掉(2)并乘于5，我们可以求得x4 = 3:

如果我们引进x4 = 3，我们可以求得x1.x2.x3和x3。

由于消除以后，方程式的总数低于自变量的总数，我们无法求得全部的自变量。X3能够接纳一切使用价值。

上边的计算方式大家都很了解。如果我们用一个引流矩阵来表明全部時间，那麼引流矩阵d能够写出:

它相应于下列式子:

Dt引流矩阵是初等行变换的結果，我们可以把它转换陈列，使它更简易。大家只必须互换第三列和第三列，随后我们可以根据初等列转换清除第五列，随后就成为那样:

我们可以在数据信息归纳推理非常容易地证实，m*n的全部引流矩阵通过一系列初等变换后，都能够转换成下列方式:

r是非常简单引流矩阵的非零个数，也叫矩阵的秩。大家把矩阵的秩写出:R(A)。

在我们引进行列式时，大家说行列式依然有很多特性。在其中之一是引流矩阵通过初等变换，其行列式维持不会改变。大家还了解，假如行列式中有一行或一列全是0，那麼它的行列式便是0。

因此，我们可以获得，针对n阶引流矩阵A来讲，假如它的秩R(A)

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