NumPy之:ndarRay涵数

NumPy之:ndarray中的涵数

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介绍

在NumPy中,多维数组除开基本上的算术计算以外,还内嵌了些十分有效的涵数,能够 加速大家的计算机的应用的速率。

简易涵数

大家首先看下较为普遍的计算涵数,在应用以前,大家先结构一个二维数组:

arr = np.arange(10)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

测算二维数组中原素的开根号:

np.sqrt(arr)
array([0.    , 1.    , 1.4142, 1.7321, 2.    , 2.2361, 2.4495, 2.6458,
       2.8284, 3.    ])

自然常数e为底的对数函数:

np.exp(arr)
array([   1.    ,    2.7183,    7.3891,   20.0855,   54.5982,  148.4132,
        403.4288, 1096.6332, 2980.958 , 8103.0839])

取2个二维数组的最高值,构成新的二维数组:

x = np.random.randn(8)
y = np.random.randn(8)
x,y
(array([-2.3594, -0.1995, -1.542 , -0.9707, -1.307 ,  0.2863,  0.378 ,
        -0.7539]),
 array([ 0.3313,  1.3497,  0.0699,  0.2467, -0.0119,  1.0048,  1.3272,
        -0.9193]))
np.maximum(x, y)
array([ 0.3313,  1.3497,  0.0699,  0.2467, -0.0119,  1.0048,  1.3272,
       -0.7539])

返 回浮点型二维数组的小数和整数金额一部分:

arr = np.random.randn(7) * 5
array([-7.7455,  0.1109,  3.7918, -3.3026,  4.3129, -0.0502,  0.25  ])
Remainder, whole_part = np.modf(arr)
(array([-0.7455,  0.1109,  0.7918, -0.3026,  0.3129, -0.0502,  0.25  ]),
 array([-7.,  0.,  3., -3.,  4., -0.,  0.]))

矢量化二维数组计算

假如要开展二维数组中间的计算,常见方式 便是开展循环系统解析xml,可是那样的高效率会较为低。因此 Numpy给予了二维数组中间的数据处理方法的方式 。

先来解读一下 np.meshgrid 这一涵数,这一涵数是用于迅速转化成网格图点座标引流矩阵的。

首先看一段座标点的编码:

Import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.array([[0, 1, 2], [0, 1, 2]])
y = np.array([[0, 0, 0], [1, 1, 1]])


plt.plot(x, y,
         color='green',
         marker='.',
         linestyle='')
plt.grid(True)
plt.show()

上边的X是一个二维数组,表明的是座标点的X轴的部位。

Y也是一个二维数组,表明的是座标点的Y轴的部位。

看看画出去的图象:

上边绘制的便是应用X,Y引流矩阵组成出去的6个座标点。

上边的X,Y的二维数组是大家手动式键入的,假如座标上边有很多点得话,手动式键入肯定是不可取的。

因此拥有np.meshgrid这一涵数。这一涵数能够 接纳2个一维的二维数组,随后转化成二维的X,Y座标引流矩阵。

上边的事例能够 改变为:

x = np.array([0,1,2])
y = np.array([0,1])

xs, ys = np.meshgrid(x, y)
xs,ys
(array([[0, 1, 2],
        [0, 1, 2]]), 
 array([[0, 0, 0],
        [1, 1, 1]]))

能够 见到转化成的xs和ys和手动式键入是一样的。

拥有网格图座标以后,大家就可以根据网格图值来测算一些数据信息,例如:\(sqrt(x^2 y^2)\) ,大家无需自变量引流矩阵中全部的数据信息,只必须立即应用二维数组开展计算就可以:

np.sqrt(xs ** 2   ys ** 2)

結果:

array([[0.        , 1.        , 2.        ],
       [1.        , 1.41421356, 2.23606798]])

由于xs 和ys自身便是2 * 3 的引流矩阵,因此 結果也是 2 * 3 的引流矩阵。

标准逻辑运算

我们可以在搭建二维数组的情况下应用标准逻辑运算:

xarr = np.array([1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5])
yarr = np.array([2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5])
cond = np.array([True, False, True, True, False])

result = [(x if c else y)
          for x, y, c in zip(xarr, yarr, cond)]
result
[1.1, 2.2, 1.3, 1.4, 2.5]

简单一点,我们可以应用where句子:

result = np.where(cond, xarr, yarr)
result
array([1.1, 2.2, 1.3, 1.4, 2.5])

大家还能够依据where的标准来改动二维数组的值:

arr = np.random.randn(4, 4)
arr
array([[ 0.7953,  0.1181, -0.7485,  0.585 ],
       [ 0.1527, -1.5657, -0.5625, -0.0327],
       [-0.929 , -0.4826, -0.0363,  1.0954],
       [ 0.9809, -0.5895,  1.5817, -0.5287]])

上边大家搭建了一个4 * 4 的二维数组。

我们可以在where中开展数据信息的较为,假如超过0,将数据信息改动成2 ,假如低于0,则将数据信息修该成-2 :

np.where(arr > 0, 2, -2)
array([[ 2,  2, -2,  2],
       [ 2, -2, -2, -2],
       [-2, -2, -2,  2],
       [ 2, -2,  2, -2]])

统计分析方法

numpy给予了mean,sum等统计分析方法:

arr = np.random.randn(5, 4)
arr
arr.mean()
np.mean(arr)
arr.sum()

还能够按层面来统计分析:

arr.mean(axis=1)
arr.sum(axis=0)

cumsum开展累积测算:

arr = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
arr.cumsum()
array([ 0,  1,  3,  6, 10, 15, 21, 28])

cumprod开展累乘测算:

arr = np.array([[0, 1, 2], [3, 4, 5], [6, 7, 8]])
arr
arr.cumsum(axis=0)
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  5,  7],
       [ 9, 12, 15]])
arr.cumprod(axis=1)
array([[  0,   0,   0],
       [  3,  12,  60],
       [  6,  42, 336]])

布尔运算二维数组

any用以检测二维数组中是不是存有一个或几个True,而all则查验二维数组中全部值是不是全是True:

bools = np.array([False, False, True, False])
bools.any()
True
bools.all()
False

排列

应用sort能够 对二维数组开展排列,除开一般排列还能够依照特殊的轴来开展排列:

arr = np.random.randn(6)
arr.sort()
array([-2.5579, -1.2943, -0.2972, -0.1516,  0.0765,  0.1608])
arr = np.random.randn(5, 3)
arr
arr.sort(1)
arr
array([[-0.8852, -0.4936, -0.1875],
       [-0.3507, -0.1154,  0.0447],
       [-1.1512, -0.8978,  0.8909],
       [-2.6123, -0.8671,  1.1413],
       [-0.437 ,  0.3475,  0.3836]])

sort(1)指的是依照第二个轴来排列。

文档

能够 便捷的将二维数组载入到文档和文本文件中读取:

arr = np.arange(10)
np.save('some_array', arr)

会将二维数组储放到some_array.npy文件中,我们可以那样载入:

np.load('some_array.npy')

还能够以无缩小的方法存进好几个二维数组:

np.savez('array_arcHive.npz', a=arr, b=arr)

载入:

arch = np.load('array_archive.npz')
arch['b']

假如要想缩小,能够 那样:

np.savez_compressed('arrays_compressed.npz', a=arr, b=arr)

离散数学

如果我们应用一般的算术符来开展矩阵的运算得话,仅仅简易的二维数组中相匹配的原素的算术计算。如果我们想要做引流矩阵中间的加法的情况下,能够 应用dot。

一个 2 * 3 的引流矩阵 dot 一个3*2 的引流矩阵,最后获得一个2 * 2 的引流矩阵。

x = np.array([[1., 2., 3.], [4., 5., 6.]])
y = np.array([[6., 23.], [-1, 7], [8, 9]])
x
y
x.dot(y)
array([[ 28.,  64.],
       [ 67., 181.]])

或是能够 那样写:

np.dot(x, y)
array([[ 28.,  64.],
       [ 67., 181.]])

还能够应用 @ 标记

x @ y
array([[ 28.,  64.],
       [ 67., 181.]])

大家看下都有哪些计算:

相乘计算:

运算符 叙述
dot(a, b[, out]) 引流矩阵点积
linalg.multi_dot(arrays, *[, out]) 好几个引流矩阵点积
vdot(a, b) 向量点积
inner(a, b) 2个二维数组的内积
outer(a, b[, out]) 2个向量的外积
matmul(x1, x2, /[, out, casting, order, …]) 2个引流矩阵的相匹配位的相乘
tensordot(a, b[, axes]) 测算沿特定轴的偏微分点积
einsum(subscripts, *operands[, out, dtype, …]) 牛顿求饶承诺
einsum_path(subscripts, *operands[, optimize]) 根据考虑到正中间二维数组的建立,评定einsum关系式的最少成本费收拢次序。
linalg.matrix_power(a, n) 引流矩阵的幂运算
kron(a, b) 引流矩阵的Kronecker相乘

溶解计算:

运算符 叙述
linalg.cholesky(a) Cholesky 溶解
linalg.qr(a[, mode]) 测算引流矩阵的qr因式分解
linalg.svd(a[, full_matrices, compute_uv, …]) svd分解

本征值和本征空间向量:

实际操作 叙述
linalg.eig(a) 测算矩阵的矩阵的特征值和右矩阵的特征值。
linalg.eigh(a[, UPLO]) 回到单数Hermitian(共轭点对称性)或实对称矩阵的矩阵的特征值和矩阵的特征值。
linalg.eigvals(a) 测算通用性引流矩阵的矩阵的特征值。
linalg.eigvalsh(a[, UPLO]) 测算单数Hermitian(共轭点对称性)或实对称矩阵的矩阵的特征值。

基准值:

实际操作 叙述
linalg.nORM(x[, ord, axis, keepdims]) 引流矩阵或向量范数
linalg.cond(x[, p]) Compute the condition number of a matrix.
linalg.det(a) 矩阵行列式
linalg.matrix_rank(M[, tol, hermitian]) 应用SVD方式 回到二维数组的引流矩阵秩
linalg.slogdet(a) 测算二维数组行列式的标记和(当然)多数。
trace(a[, offset, axis1, axis2, dtype, out]) 回到沿二维数组直线的和。

求得和翻转:

实际操作 叙述
linalg.solve(a, b) 求得线形矩阵方程或线形标量方程。
linalg.tensorsolve(a, b[, axes]) 对x求得偏微分方程组'a x = b'。
linalg.lstsq(a, b[, rcond]) 将最小二乘解回到线形矩阵方程
linalg.inv(a) 测算引流矩阵的(加法)逆。
linalg.pinv(a[, rcond, hermitian]) 测算引流矩阵的(Moore-Penrose)伪逆。
linalg.tensorinv(a[, ind]) 测算N维二维数组的“逆”。

随机数字

许多情况下大家都必须生成随机数,在NumPy中随机数字的转化成比较简单:

samples = np.random.normal(size=(4, 4))
samples
array([[-2.0016, -0.3718,  1.669 , -0.4386],
       [-0.5397,  0.477 ,  3.2489, -1.0212],
       [-0.5771,  0.1241,  0.3026,  0.5238],
       [ 0.0009,  1.3438, -0.7135, -0.8312]])

上边用normal来获得一个规范标准正态分布的4×4样二维数组。

应用np.random要比应用Python内置的随机数生成器器要快得多。

np.random能够 特定生成随机数的種子:

np.random.seed(1234)

numpy.random的数据信息生成函数应用了全局性的随机种子。要防止 全局性情况,你能应用numpy.random.RandomState,建立一个 与其防护的随机数生成器器:

rng = np.random.RandomState(1234)
rng.randn(10)

文中已收录与 http://www.flydean.com/10-python-numpy-func/

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